Precalculus Textbook

Le précalcul est adaptable et conçu pour répondre aux besoins d'une variété de cours de précalcul. Il s'agit d'un texte complet qui couvre plus de terrain qu'un cours de précalcul typique de niveau collégial d'un ou deux semestres. Le contenu est organisé par objectifs d'apprentissage clairement définis et comprend des exemples concrets qui démontrent des approches de résolution de problèmes d'une manière accessible.

* Manuel complet par OpenStax

https://www.jobilize.com/precalculus/textbook/precalculus-by-openstax/

1. Fonctions

Présentation des fonctions

1.1. Fonctions et notation de fonction

1.2. Domaine et plage

1.3. Taux de changement et comportement des graphiques

1.4. Composition des fonctions

1.5. Transformation de fonctions

1.6. Fonctions de valeur absolue

1.7. Fonctions inverses

2. Fonctions linéaires

Introduction aux fonctions linéaires

2.1. Fonctions linéaires

2.2. Graphiques de fonctions linéaires

2.3. Modélisation avec des fonctions linéaires

2.4. Ajustement des modèles linéaires aux données

3. Fonctions polynomiales et rationnelles

Introduction aux fonctions polynomiales et rationnelles

3.1. Nombres complexes

3.2. Fonctions quadratiques

3.3. Fonctions puissance et fonctions polynomiales

3.4. Graphiques de fonctions polynomiales

3.5. Division de polynômes

3.6. Zéros des fonctions polynomiales

3.7. Fonctions rationnelles

3.8. Fonctions inverses et radicales

3.9. Modélisation à l'aide de la variation

4. Fonctions exponentielles et logarithmiques

Introduction aux fonctions exponentielles et logarithmiques

4.1. Fonctions exponentielles

4.2. Graphiques de fonctions exponentielles

4.3. Fonctions logarithmiques

4.4. Graphiques des fonctions logarithmiques

4.5. Propriétés logarithmiques

4.6. Équations exponentielles et logarithmiques

4.7. Modèles exponentiels et logarithmiques

4.8. Ajustement des modèles exponentiels aux données

5. Fonctions trigonométriques

Introduction aux fonctions trigonométriques

5.1. Angles

5.2. Cercle unitaire : fonctions sinus et cosinus

5.3. Les autres fonctions trigonométriques

5.4. Trigonométrie du triangle rectangle

6. Fonctions périodiques

Introduction aux fonctions périodiques

6.1. Graphiques des fonctions sinus et cosinus

6.2. Graphiques des autres fonctions trigonométriques

6.3. Fonctions trigonométriques inverses

7. Identités et équations trigonométriques

Introduction aux identités et équations trigonométriques

7.1. Résolution d'équations trigonométriques avec des identités

7.2. Identités de somme et de différence

7.3. Formules à double angle, demi-angle et réduction

7.4. Formules somme-produit et produit-somme

7.5. Résolution d'équations trigonométriques

7.6. Modélisation avec des équations trigonométriques

8. Autres applications de la trigonométrie

Introduction à d'autres applications de la trigonométrie

8.1. Triangles non rectangles : loi des sinus

8.2. Triangles non rectangles : loi des cosinus

8.3. Coordonnées polaires

8.4. Coordonnées polaires : graphiques

8.5. Forme polaire des nombres complexes

8.6. Équations paramétriques

8.7. Équations paramétriques : graphiques

8.8. Vecteurs

9. Systèmes d'équations et d'inégalités

Introduction aux systèmes d'équations et d'inégalités

9.1. Systèmes d'équations linéaires : deux variables

9.2. Systèmes d'équations linéaires : trois variables

9.3. Systèmes d'équations non linéaires et d'inégalités : deux variables

9.4. Fractions partielles

9.5. Matrices et opérations matricielles

9.6. Résolution de systèmes avec élimination gaussienne

9.7. Résolution de systèmes avec des inverses

9.8. Résolution de systèmes avec la règle de Cramer

10. Géométrie analytique

Introduction à la géométrie analytique

10.1. L'ellipse

10.2. L'Hyperbole

10.3. La Parabole

10.4. Rotation des axes

10.5. Sections coniques en coordonnées polaires

11. Séquences, probabilités et théorie du comptage

11.1. Les séquences et leurs notations

11.2. Séquences arithmétiques

11.3. Séquences géométriques

11.4. Séries et leurs notations

11.5. Principes de comptage

11.6. Théorème binomial

11.7. Probabilité

12. Introduction au calcul

12.1. Trouver des limites : approches numériques et graphiques

12.2. Recherche de limites : propriétés des limites

12.3. Continuité

12.4. Dérivés